Борис Рыжий родился в Челябинске. В 1980 его семья переехала в Свердловск. В 14 лет стал чемпионом Свердловска по боксу среди юношей.

В 1997-м окончил отделение геофизики и геоэкологии Уральской горной академии. В 2000-м окончил аспирантуру Института геофизики Уральского отделения РАН. Проходил практику в геологических партиях на Северном Урале. Опубликовал 18 работ по строению земной коры и сейсмичности Урала и России.

Работал младшим научным сотрудником Института геофизики УрО РАН, литературным сотрудником журнала "Урал". Вел рубрику "Актуальная поэзия с Борисом Рыжим" в газете "Книжный клуб" (Екатеринбург).

Первая публикация стихов в 1992 в "Российской газете" — "Облака пока не побледнели...", "Елизавет" и "Воплощение в лес". Первая журнальная публикация появилась в 1993 году в "Уральском следопыте" (1993, № 9). Его стихи публиковались в журналах "Звезда", "Урал", "Знамя", "Арион", альманахе "Urbi", переводились на английский, голландский, итальянский, немецкий языки.

Лауреат литературных премий "Антибукер" (номинация "Незнакомка"), "Северная Пальмира" (посмертно). Участвовал в международном фестивале поэтов в Голландии.

По утверждениям Евгения Рейна, Дмитрия Сухарева, Дмитрия Быкова и многих других Боис Рыжий был самый талантливый поэт своего поколения.

В 2008 году голландским режиссером Аленой Ван дер Хорст был снят документальный фильм "Борис Рыжий", получивший приз Silver Wolf на 21 Международном Фестивале Документального Кино в Амстердаме и приз за лучший документальный фильм на Эдинбургском кинофестивале 2009 г.

Сборники стихов:

И всё такое... — СПб: Пушкинский фонд, 2000.

На холодном ветру. — СПб: Пушкинский фонд, 2001.

Стихи 1993—2001. — СПб: Пушкинский фонд, 2003.

Оправдание жизни. — Екатеринбург: У-Фактория, 2004.

Типа песня. — М.: Эксмо, 2006.

В 2010 году в театре "Мастерская П. Фоменко" был поставлен спектакль "Рыжий". В основе постановки — его стихи и песни на его стихи С. Никитина, А.Крамаренко и других композиторов

Стихи Бориса Рыжего включены во все известные отечественные и зарубежные антологии.

8.09.2014 — в день 40-летия поэта, в Челябинске на доме, где он родился (ул.Свободы,169) была открыта мемориальная доска