Родился в Ереване, жил в Москве, с 1996 года живёт в городе Ванкувере (Британская Колумбия, Канада).

Окончил факультет экспериментальной и теоретической физики Московского инженерно-физического института (1967).

Физик. Работал в филиале Института атомной энергетики им. И.В.Курчатова в Пахре старшим инженером.

Окончил среднюю музыкальную школу по классу фортепиано.

Песни пишет с 1967 г. на стихи российских и зарубежных поэтов. Первая песня "Память" ("Отпусти, отпусти меня, горюшко") написана на свои стихи.

Самой удачной своей песней считает "Балаган" (на стихи А.Блока), "но удачу приносят другие"; самой известной — "Бабушку пирата" на стихи Э.Успенского.

Песни Б.Рысева поют и вне круга КСП. Кроме песен, пишет афористические короткие стишутки и несусветную смесь;

переводит свои любимые французские и американские песни — так, чтобы их можно было петь.

Последние годы работает над наиболее адекватными переводами песен Ж.Брассенса.

Участник первого КСП, который был организован в МИФИ.

Участвовал в слётах разного уровня почти регулярно.

Был лауреатом несколько раз: в Москве, на слетах, на БАМе.

С 1967 по 1969 год выступал в составе трио вместе с Сергеем Чесноковым и Владимиром Величанским (братом поэта Александра) — оба также из МИФИ.

Несколько раз случалось петь даже на профессиональной сцене. Радиостанция "Юность" выпустила в эфир получасовую передачу об этом трио.

Космонавт Леонов вручал золотые медали лауреатов мини-международного конкурса в лагере "Спутник" в Крыму.

Были приглашены за границу, но секретность помешала.

Вышла аудиокассета "Песни Ж.Брассенса исполняет Б.Рысев" (переводы Б.Рысева и с соавторами).

Активно занимался водным туризмом и плаванием. Участник походов на плотах по Уралу.