Александр Межиров родился в Москве.

Ушёл на фронт со школьной скамьи в 1941 году. Красноармеец стрелковой части на Западном фронте, с 1942 года заместитель командира стрелковой роты на Западном и Ленинградском фронтах, в Синявинских болотах. Комиссован в 1944 году после ранения и контузии в звании младшего лейтенанта.

Член СП СССР с 1946.

Профессор кафедры литературного мастерства Литературного института им. Горького с 1966 года. Был учителем и признанным мэтром для целой плеяды поэтов.

Лауреат Госпремии СССР в области Поэзии 1986 г.

Лауреат Госпремии Грузинской ССР 1987 г.

Лауреат Премии им. Важа Пшавелы независимого СП Грузии 1999 г.

С 1992 года проживал в США. Читал курс лекций по русской поэзии на русском отделении Портлэндского Университета в штате Орегон. Делал передачи о русских поэтах на русском радио Нью-Йорка.

В 1994 году удостоен Награды Президента США, которая была вручена ему в Белом Доме.

"Проникнутая духом партнерства и взаимопомощи, благодарная Нация никогда не забудет Ваш несравненный личный вклад и жертвенность, проявленную во Второй Мировой Войне". Белый Дом. 27 сентября, 1994. Уильям Клинтон

Автор двадцати поэтических книг.

Выдающийся переводчик грузинских (И. Абашидзе, С. Чиковани) и литовских (Ю. Марцинкявичюс) поэтов.

Наиболее удачной из песен на стихи Александра Межирова считается "Артиллерия бъет по своим" Анатолия Аграновского.

Награждён орденами Трудового Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, медалями "За оборону Москвы", "За оборону Ленинграда", "За победу над Германией".

Скончался 22 мая 2009 в Нью-Йорке, в госпитале Манхэттена. 25 сентября 2009 урна с прахом поэта захоронена на Переделкинском кладбище.

Поэт Дмитрий Сухарев об Александре Межирове

(28:59) Вениамин Смехов"Я пришёл к вам со стихами..." Б. Слуцкий и А. Межиров